Hiç şüphesiz mekanik ilminin piri, “Bana yeteri kadar uzun bir manivela ve birde destek noktası verin, dünyayı yerinden oynatayım” diyen Arşimetdir.

Bundan 2200 yıl önce yaşamış olan Sicilyalı bu dahi’nin mühendislik dünyasına ilk katkısı bugün hala yaygın olarak kullanılan helezon konveyörler ve palangalardır. Ayrıca Romalılar tarafından kuşatılan Sicilya’nın savunmasında kullanılan savunma silahları (mancınık, gemileri yakan dev aynalar vs.) Arşimetin buluşlarıdır.

Onunla ilgili en fazla bilinen hikaye “ suya batırılan bir cismin taşırdığı suyun ağırlığı kadar
kendi ağırlığından kaybettiğini fark ederek hamamdan "eureka" (buldum, buldum) diye
haykırarak çırıl çıplak dışarı fırlamış olmasıdır. Bu buluşu sayesinde Sicilya kıralına tacının
saf altın olup olmadığı hususunda kendisinden beklediği cevabı verebilmiştir.
(Her maddenin özgül ağırlığı farklı olduğundan aynı ağırlıktaki farklı cisimler farklı hacme
sahiptir. Bu nedenle  suya batırılan aynı ağırlıktaki iki farklı cisim farklı miktarlarda
su taşırırlar.)

Arşimetin mühendislik alanındaki bir diğer tespiti ise kaldıraç kanunudur.
Bir desteğin her iki tarafındaki farklı kuvvetlerin dengede olabilmesi için destek noktasına
olan uzaklıkları ile kuvvetlerin çarpımlarının eşit olması gerektiğini önce Arşimet kural olarak
bulmuştur.

Eskiden mühendislik ayrı bir meslek olarak icra edilmiyordu. Astronomi, matematik, fizik
konularında kafa yoranlar mühendislik alanında da buluşlar yapıyordu. Π sayısını ilk defa
bu günkü değerine en yakın olarak hesaplayan kişi de Arşimet dir. Bu gün özel olarak bu iş için tasarlanmış bilgisayarlar bile pi sayısını virgülden sonra ancak 6,442,450,000 haneye kadar hesaplayabilmişlerdir. (irrasyonel olan pi sayısının 3 den sonraki basamak sayısı sonsuzdur)

Arşimetin Π sayısını hesaplamak için kullandığı yaklaşım oldukça ilginçtir.

Bir dairenin dışına çizilen karenin çevresinin, dairenin çevresine oranının Π sayısından büyük,
dairenin içine çizilen karenin çevresinin ise dairenin çevresine oranının Π sayısından küçük
olması gerektiğini tespit eden Arşimet, daha hassas hesap için kare yerine dairenin içine ve
dışına çizdiği 96 gen den yola çıkarak Π sayısının değerinin 3-10/70 ile 3-10/71 arasında olması gerektiğini bulmuştur.

DIŞ KARENİN ÇEVRESİ > DAİRENİN ÇEVRESİ > İÇ DAİRENİN ÇEVRESİ

4*D>DAİRENİN ÇEVRESİ>4*D/√2

4>π>4/√2

4>Π>2,828427

Arşimet geometri alanında da birçok formülü bulan kişidir. Kürenin yüzey alanının 4 ΠR², hacminin ise  4/3 ΠR³ olduğunun tespiti bunlardan sadece birkaçıdır.

Sicilyayı sonunda ele geçiren Romalılar şehrin düştüğünden habersiz bir şekilde matematik problemleri üzerinde çalışmakta olan Arşimeti tutuklamak isterler, ancak Arşimet üzerinde düşündüğü problemi çözmeden bir yere gidemeyeceğini söyleyince öfkelenen bir asker tarafından oracıkta öldürülür.

Arşimet ölmeden önce dostlarına, öldüğünde mezarının başına bir silindir içine yerleştirilmiş küre heykeli koyulmasını vasiyet etmişti. Bu heykel onun bulduğu şu kuralı sembolize ediyordu. Bir silindir içine sığan kürenin hem hacmi hem de yüzey alanı silindirin hacmi ve yüzey alanının 2/3 ü oranındadır.